CURSO DE FÍSICA DE PARTÍCULAS

– Definir el concepto de topología y su objeto de estudio.
– Comprender e interpretar el álgebra tensorial en variedades y la geometría Riemanniana.
– Desarrollar el álgebra de Lie.
– Fijar el concepto de cohomología.
– Describir el modelo estándar de la física de partículas.
– Establecer las principales dificultades que presenta el modelo estándar de la física de partículas.
– Enunciar las técnicas empleadas en física experimental de partículas.
– Interpretar la importancia del concepto simetría.
– Desarrollar la invariancia de gauge.
– Sintetizar los principales aspectos que influyen en la física de partículas.

UNIDAD DIDÁCTICA 1. MATEMÁTICAS AVANZADAS I
Introducción a la topología de variedades.
– Conceptos de interés.
– Base de una topología.
– Propiedades topológicas.
– Homeomorfismos.
Álgebra tensorial en variedades.
Geometría Riemanniana.
– Métrica Riemanniana.
– Variedades Riemannianas.
– Cálculo en variedades Riemannianas.

UNIDAD DIDÁCTICA 2. MATEMÁTICAS AVANZADAS II
Grupos y álgebras de Lie.
– Ley de composición.
– Constantes de estructura.
– Álgebra del grupo.
– Álgebra de Lie.
– Representación adjunta del grupo.
– Acción del grupo de Lie sobre una variedad.
– Álgebras nilpotentes, resolubles y semisimples.
Introducción a la Teoría de Representaciones de Grupos y Álgebras.
– Derivaciones.
– Representaciones.
– Módulos de peso máximo.
Álgebras envolventes.
– Álgebra tensorial.
– El teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt.
Cohomología de álgebras de Lie.

UNIDAD DIDÁCTICA 3. MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS
Evolución de los modelos.
Modelo estándar de la física de partículas.
– Interacciones fundamentales de la materia.
– Partículas mediadoras de fuerzas (bosones).
– Bosón de Higgs.
– Insuficiencias del modelo estándar.
– Alternativas al modelo estándar.

UNIDAD DIDÁCTICA 4. FÍSICA EXPERIMENTAL DE PARTÍCULAS
Técnicas en física experimental de partículas.
Aceleradores.
– Partes de un acelerador.
– Tipologías.
– Aceleradores de corriente continua.
– Radiofrecuencia.
Detectores.
Pruebas experimentales.
– Medidas de propiedades.

UNIDAD DIDÁCTICA 5. SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN
Introducción a las simetrías y leyes de conservación.
Invariancia relativista.
Espacio: rotación y traslación.
– Invariancia bajo traslaciones.
– Invariancia bajo rotaciones.
La invariancia gauge.
Simetrías.
Leyes de conservación en interacciones fundamentales.

UNIDAD DIDÁCTICA 6. FÍSICA DE ASTROPARTÍCULAS
Introducción a la astrofísica de altas energías.
Composición del universo: materia y energía oscura.
Formación de estructuras en el universo.
El Large Hadron Collider (LHC).
Cosmología de rayos gamma.
Detección directa e indirecta de materia oscura.
Neutrinos, rayos cósmicos y antimateria en el universo.
– Neutrinos.
– Rayos cósmicos.
– Antimateria.