COMPETENCIA MATEMÁTICA N-3

Objetivos generales

• Aplicar conceptos y procedimientos matemáticos para resolver de forma razonada problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber, utilizando herramientas matemáticas mediante las que enjuiciar críticamente situaciones y fenómeno del entorno y obtener soluciones con eficacia y precisión rigurosas.

Objetivos específicos

• Realizar operaciones con números racionales e irracionales y utilizarlas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando las propiedades más importantes, aplicando con seguridad a una amplia variedad de contextos de la vida cotidiana el modo de cálculo más adecuado, ajustando a la situación planteada la forma de expresar los números (decimal, fraccionaria o en notación científica) y verificando la precisión de los resultados obtenidos.
• Poner en práctica métodos adecuados de resolución de problemas sobre proporcionalidad que se producen en distintos contextos del entorno diario o en situaciones financieras habituales, empleando procedimientos acordes a la situación planteada (regla de tres simple y compuesta, porcentajes, interés simple y compuesto), valorando la utilización de tecnologías de la información para realizar los cálculos cuando proceda.
• Operar con medidas de longitud, área, volumen, capacidad y masa, así como con unidades del sistema métrico decimal a fin de solventar problemas cotidianos en los que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades,…), aplicando métodos geométricos, estimando la medida de magnitudes a través de instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas, usando la calculadora cuando resulte pertinente y comprobando la exactitud del cálculo logrado.
• Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, utilizando dichos movimientos para crear composiciones, analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza y solucionar problemas de forma geométrica.
• Solventar por medios algebraicos problemas cotidianos y profesionales en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, representándolas en tablas y gráficas y usando herramientas informáticas cuando resulte adecuado.
• Analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construyendo la tabla de valores, dibujando la gráfica mediante las escalas adecuadas en los ejes y obteniendo la expresión algebraica de la relación a través de la que interpretar críticamente las conclusiones sobre estos fenómenos naturales y tecnológicos.
• Representar un problema en lenguaje algebraico o gráfico, empleando en su resolución diferentes procedimientos (algebraicos, geométricos,…) adecuadamente combinados, interpretando de forma crítica la solución obtenida.
• Organizar adecuadamente, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, calculando correctamente (mediante calculadora o asistentes informáticos adecuados) medidas de centralización (media, mediana y moda) y de dispersión (rango y desviación típica) de una distribución, interpretándolas con fluidez y teniendo en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.
• Aplicar técnicas de cálculo de probabilidades para resolver situaciones sencillas y problemas de la vida cotidiana, haciendo predicciones mediante las que estimar la probabilidad de que un suceso ocurra, formulando y comprobando conjeturas sobre los resultados y tomando decisiones razonables y justificadas a partir de resultados obtenidos.
• Emplear recursos tecnológicos para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, realizar cálculos con brevedad y precisión y servir como herramienta en la resolución de problemas de tipo numérico, algebraico o estadístico, representaciones funcionales y propiedades geométricas.
• Afrontar situaciones problemáticas con confianza, realizando el planteamiento acertado del problema, rechazando las conjeturas, justificando con claridad los razonamientos y procedimientos seguidos en su resolución, obteniendo resultados precisos y coherentes con la situación planteada y verificando la validez de las soluciones alcanzadas.

Capítulo 1. UTILIZACIÓN DE LOS NÚMEROS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• 1. Números
  • 1.1. Descomposición de un número natural en factores primos
  • 1.2. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
• 2. Números enteros
  • 2.1. Representación de los números enteros
  • 2.2. Operaciones con números enteros
  • 2.3. Uso del paréntesis y de las reglas de prioridad de las operaciones
• 3. Fracciones y decimales en entornos cotidianos
  • 3.1. Significados y usos de las fracciones
  • 3.2. Representación gráfica de las fracciones
  • 3.3. Ordenación de fracciones
  • 3.4. Operaciones con fracciones
• 4. Potencias y raíces cuadradas
  • 4.1. Operaciones con potencias
  • 4.2. Cálculo de potencias de base 10
  • 4.3. Operaciones con raíces cuadradas
• 5. La proporcionalidad
  • 5.1. Cálculo de la proporcionalidad directa. Resolución de problemas
  • 5.2. Cálculo de la proporcionalidad inversa. Resolución de problemas
  • 5.3. Cálculo del tanto por ciento y tanto por uno
  • 5.4. Utilización de los porcentajes en la economía. Interés simple. Descuentos. Impuestos (IVA)
• 6. Utilización de la calculadora
  • 6.1. Instrucciones de manejo de la calculadora científica
  • 6.2. Empleo de la calculadora como un instrumento para resolver operaciones

Capítulo 2. UTILIZACIÓN DE LAS MEDIDAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• 1. El sistema métrico decimal
  • 1.1. Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos
  • 1.2. Medidas de superficie. El metro cuadrado
  • 1.3. Medidas de volumen. El metro cúbico
  • 1.4. Medidas de capacidad y masa. El litro y el kilogramo
  • 1.5. Relación entre medidas de capacidad y volumen
  • 1.6. Comparación y utilización del litro y el decímetro cúbico
  • 1.7. Estimación de medidas: el palmo, el pie, el paso, el dedo, el brazo, las losas del suelo, el tablero de la mesa…
  • 1.8. Resolución de problemas utilizando las unidades del sistema métrico decimal
• 2. Ángulos
  • 2.1. Medidas de ángulos
  • 2.2. Clases de ángulos
  • 2.3. Resolución de problemas sobre ángulos

Capítulo 3. APLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• 1. Triángulos rectángulo
  • 1.1. Significado y cálculo del teorema de Pitágoras
  • 1.2. Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de problemas
• 2. Polígonos
  • 2.1. Propiedades y relaciones
  • 2.2. Significado y cálculo de perímetros y áreas
  • 2.3. Clasificación de polígonos
  • 2.4. Utilización de perímetros y áreas en la resolución de problemas del entorno
• 3. La circunferencia y el círculo
  • 3.1. Cálculo de la longitud de la circunferencia aplicado a la resolución de problemas
  • 3.2. Cálculo del área del círculo aplicado a la resolución de problemas
• 4. Cuerpos geométricos: prismas y pirámides
  • 4.1. Cálculo del área y volumen del prisma
  • 4.2. Cálculo del área y volumen de la pirámide
• 5. Cuerpos geométricos: cilíndricos, conos y esfera
  • 5.1. Cálculo del área y volumen del cilindro
  • 5.2. Cálculo del área y volumen del cono
  • 5.3. Cálculo del área y volumen de la esfera
• 6. Resolución de problemas geométricos que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

Capítulo 4. APLICACIÓN DEL ÁLGEBRA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• 1. Situaciones de cambio
  • 1.1. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico
  • 1.2. Empleo de letras para simbolizar números desconocidos
  • 1.3. Representación gráfica
  • 1.4. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
  • 1.5. Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones
  • 1.6. Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones
  • 1.7. Representación gráfica
• 2. Valoración de la precisión del lenguaje algebraico para representar y comunicar situaciones de la vida cotidiana
  • 2.1. Uso de las letras para representar cantidades
  • 2.2. Empleo de los símbolos para representar relaciones numéricas

Capítulo 5. APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• 1. Organización en tablas de los datos recogidos en una experiencia
  • 1.1. Diferenciación entre población y muestra.
  • 1.2. Calculo de frecuencia absoluta y relativa.
  • 1.3. Representación gráfica de los datos en tablas.
  • 1.4. Expresión de los datos en diagramas: de barras y sectores.
  • 1.5. Medidas de centralización: media, mediana y moda.
  • 1.6. Parámetros de dispersión: rango y desviación típica.
• 2. Experimentos aleatorio
  • 2.1. Comportamiento del azar.
  • 2.2. Realización de experimentos con dados y monedas.
  • 2.3. Calculo de frecuencia y probabilidad de un suceso.
  • 2.4. Cálculo de probabilidades.