COMPETENCIA MATEMÁTICA-N2

OBJETIVO GENERAL

Identificar los elementos matemáticos presentes en la realidad y aplicar el razonamiento matemático en la solución de problemas relacionados con la vida cotidiana, utilizando los números y sus operaciones básicas, las medidas, la geometría, el álgebra y el análisis de datos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar cálculos en los que intervengan distintos tipos de números naturales y enteros, así como fraccionarios y decimales sencillos, realizando las cuatro operaciones básicas, y aplicando con seguridad a una amplia variedad de contextos de la vida cotidiana el modo de cálculo más adecuado (cálculo mental, cálculo aproximado, calculadora) y comprobando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
• Resolver situaciones y problemas habituales de la vida diaria, reconociendo los datos y relaciones relevantes, formulándolos mediante formas sencillas de expresión matemática, usando de manera precisa en su solución los procedimientos y algoritmos adecuados, llevando a cabo las operaciones necesarias de cálculo, expresando y comunicando el resultado obtenido en lenguaje matemático y verificando la exactitud de la solución alcanzada.
• Usar el conocimiento matemático sobre el número, las operaciones básicas de cálculo, la medida, las formas geométricas y su situación en el espacio o la representación numérica y gráfica de datos para identificar, comprender y solucionar de forma eficaz hechos o situaciones de la vida real que precisan elegir y utilizar diferentes estrategias y recursos matemáticos y para explicar y elaborar informaciones y mensajes sobre fenómenos conocidos y comunes.
• Solucionar situaciones cotidianas relacionadas con el cálculo de porcentajes, aplicando las reglas básicas de la proporcionalidad numérica, identificando la equivalencia entre porcentajes y fracciones y verificando el ajuste de la solución a la situación planteada.
• Emplear métodos algebraicos para representar, proponer y solventar ecuaciones de primer grado, como una herramienta para resolver problemas cotidianos.
• Resolver situaciones y problemas relacionados con la vida diaria enunciándolos en lenguaje algebraico y utilizando expresiones algebraicas sencillas para simbolizar propiedades, pautas y relaciones, operando con ellas adecuadamente para obtener su valor numérico y verificando la corrección del resultado obtenido.
• Manipular con precisión unidades monetarias para realizar cambios, pagos y devoluciones, realizando correctamente las equivalencias entre diversas unidades monetarias y haciendo con fluidez conversiones sencillas de unidades monetarias.
• Aplicar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas y de los sistemas de representación espacial (croquis, callejeros, planos sencillos, maquetas,…) para elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico y para interpretar, razonar y resolver situaciones cotidianas de orientación y representación espacial y sobre movimientos (seguir un recorrido dado, indicar una dirección, etc.), utilizando, en su caso, herramientas tecnológicas que faciliten la visualización espacial.
  
• Utilizar unidades de medida del sistema métrico decimal (longitud, superficie y volumen) para estimar y efectuar medidas, tanto directas como indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, seleccionando el tipo apropiado de unidad para medir la longitud, la superficie y el volumen y valorando su corrección.
• Resolver problemas sencillos que conlleven la obtención de medidas de segmentos y el cálculo de perímetros y ángulos de figuras planas o espaciales, con una precisión congruente con la situación planteada y expresando el resultado en la unidad de medida más adecuada.
• Estimar la medida de figuras y cuerpos geométricos con una exactitud coherente con la regularidad de sus formas y con su tamaño, calculando correctamente áreas de superficies regulares (cuadrado, rectángulo, triángulo, rombo, trapecio y círculo) e irregulares limitadas por segmentos y arcos de circunferencia; así como áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, desarrollando estrategias personales.
• Recoger datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana proporcionados desde distintos medios (prensa, libros, informáticos), utilizando técnicas sencillas de recuento, ordenando estos datos mediante un criterio de clasificación y expresando el resultado en forma de tabla o gráfica (diagrama de barras, pictogramas, polígono de frecuencias, diagrama de sectores).
• Resolver problemas a partir de la realización de interpretaciones sencillas de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas y de la interpretación adecuada de información estadística calculada a partir de estos datos o proveniente de los medios de comunicación.
• Calcular adecuadamente las medidas de centralización (media, mediana y moda) de una distribución de datos obtenidos en observaciones, encuestas y experimentos, interpretando con precisión su significado, representándolos en tablas y gráficas estadísticas y obteniendo conclusiones razonables a partir de los mismos.
  
• Realizar predicciones razonables respecto al valor de probabilidad de un suceso aleatorio (posible, imposible, seguro, más o menos probable) obtenido en experimentos o situaciones sencillas en las que intervenga el azar, realizando correctamente el recuento de casos posibles en dicho suceso, calculando las frecuencias en los mismos y comprobando el resultado estimado.
• Utilizar espontáneamente los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir
  información, para resolver problemas y para tomar decisiones sobre situaciones y hechos de la
  vida diaria.

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1. Utilización de los números para la resolución de problemas:

– Sistema posicional de numeración decimal.

Unidades, decenas y centenas.

– Números naturales.

Representación y comparación de números naturales.

Operaciones básicas con números naturales.

– Divisibilidad de números naturales.

Múltiplos y divisores de un número. Uso de los criterios de divisibilidad.

Números primos. Números compuestos. Descomposición de números en factores primos.

Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios números.

Máximo común divisor (m.c.d.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.): procedimientos de cálculo.

Aplicaciones de la divisibilidad y uso del m.c.d. y del m.c.m. en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

– Números enteros.

Representación y comparación de números enteros.

Aplicación de la regla de los signos en la multiplicación.

Operaciones básicas con números enteros.

Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.

Utilización de la calculadora para operar con números enteros.

– Fracciones y decimales en entornos cotidianos.

Decimales en entornos cotidianos. Operaciones con números decimales.

Significados y usos de las fracciones en la vida real.

Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones; identificación y obtención de fracciones equivalentes.

Reducción de fracciones a común denominador. Comparación de fracciones.

Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

Relaciones entre fracciones y decimales.

– Porcentajes.

Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa.

Repartos directamente proporcionales.

Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

– Utilización de la calculadora.

Instrucciones de manejo de la calculadora estándar.

Empleo de la calculadora como un instrumento para resolver operaciones.

2. Utilización de las medidas para la resolución de problemas.

– Unidades monetarias.

Identificación y comparación del euro y el dólar.

Conversión de moneda.

– El sistema métrico decimal.

Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos.

Medidas de superficie. El metro cuadrado.

Medidas de volumen. El metro cúbico.

3. Aplicación de la geometría en la resolución de problemas.

– Elementos básicos de la geometría del plano.

Líneas, segmentos, ángulos.

Medida y operaciones con ángulos.

– Coordenadas cartesianas.

Representación en ejes de coordenadas: abcisas y ordenadas.

– Polígonos.

Propiedades y relaciones.

Significado y cálculo de perímetros y áreas.

– La circunferencia y el círculo.

Significado del número pi. Relación entre el diámetro y la longitud de la circunferencia.

Cálculo de la longitud de la circunferencia.

Cálculo del área del círculo.

– Cuerpos geométricos: prismas y pirámides.

Cálculo del área y volumen del prisma.

Cálculo del área y volumen de la pirámide.

Comparación del volumen del prisma con la pirámide de igual base y altura.

– Resolución de problemas geométricos que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

– Empleo de herramientas informáticas para construir y simular relaciones entre elementos geométricos.

4. Aplicación del álgebra en la resolución de problemas

– Lenguaje algebraico para representar y comunicar situaciones de la vida cotidiana: situaciones de cambio.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico.

Empleo de letras para simbolizar cantidades o números desconocidos.

Utilización de los símbolos para representar relaciones numéricas.

Representación gráfica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

– Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Significado de las ecuaciones.

Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado. Despejar la incógnita.

5. Aplicación del análisis de datos, la estadística y la probabilidad en la resolución de problemas

– Recogida de datos provenientes de diferentes fuentes de información en tablas de valores.

– Técnicas elementales de recogida de datos (encuesta, observación, medición).

– Tablas de doble entrada y tablas de frecuencia.

Frecuencias absolutas y relativas de los datos.

– Representación gráfica de los datos. Formas de representar la información: tipos de gráficos estadísticos (diagrama de barras, pictogramas, polígono de frecuencias, diagrama de sectores).

– Obtención y utilización de información para la realización de gráficos y tablas de datos relativos a objetos, fenómenos y situaciones del entorno.

– Medidas de centralización: media aritmética, moda, mediana y rango.

– Valoración de la importancia de analizar críticamente las informaciones que se presentan a través de gráficos estadísticos.

– Carácter aleatorio de algunas experiencias

– Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimación del grado de probabilidad de un suceso.

– Formulación y comprobación a nivel intuitivo de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

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