CURSO DE MATEMÁTICAS: HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

– Entender los conceptos y teorías de los matemáticos.
– Estudiar y aprender las historias de la filosofía matemática y sus autores con su contenido específico.
– Ejercitar aquella parte del contenido aprendido reciente y ponerlo en práctica.
– Empezar a resolver los problemas geométricos y continuos de la matemática griega. – Comprender diferentes tipos de culturas matemáticas del siglo XIX.
– Conocer cómo son las matemáticas tanto fisiológicamente como culturalmente en la actualidad.

UNIDAD DIDÁCTICA 1. LA GEOMETRÍA RACIONAL: INICIOS
Los primeros pasos de la geometría racional: Tales de Mileto
Las magnitudes inconmensurables
La matemática de los filósofos
El orden de los descubrimientos

UNIDAD DIDÁCTICA 2. LA CUADRATURA DE LAS LÚNULAS
Las lúnulas
Cuadratura de figuras planas
– Cuadratura de figuras poligonales
– Cuadratura de figuras curvas
La escuela de Quíos
La cuadratura de las lúnulas
– Lúnulas con arco exterior igual a una semicircunferencia
– Lúnulas con arco exterior mayor a una semicircunferencia
– Lúnulas con arco exterior menor a una semicircunferencia

UNIDAD DIDÁCTICA 3. MATEMÁTICA GRIEGA: EL CONTINUO Y EL INFINITO
Zenón de Elea
– Las aporías de Zenón de Elea
– Críticas sobre los argumentos de Zenón de Elea
Los sofistas, el continuo y el infinito
El infinito matemático y Aristóteles
– El infinito

UNIDAD DIDÁCTICA 4. ARQUÍMEDES Y LA MEDIDA DEL CÍRCULO
Biografía y obra de Arquímedes
– La vida de Arquímedes
– La obra de Arquímedes
La metodología de Arquímedes
La medida del círculo
– El Teorema I de la medida del círculo
– El Teorema III de la medida del círculo

UNIDAD DIDÁCTICA 5. GALILEO Y LA GEOMETRIZACIÓN
Galileo Galilei
– La vida de Galileo
El método cuantitativo y Galileo
Matemáticas y experiencia en Galileo
El infinito

UNIDAD DIDÁCTICA 6. DESCARTES: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA
La figura de René Descartes
– El discurso del método
Descartes y las matemáticas
El álgebra y la geometría
– El álgebra y Descartes
– La geometría
La herencia de Descartes

UNIDAD DIDÁCTICA 7. NEWTON Y LAS MATEMÁTICAS
La figura de Isaac Newton
– La vida de Isaac Newton
Las grandes aportaciones matemáticas de Newton
– El teorema del binomio de Newton
– Las fluxiones de Newton
Las leyes de Newton
– La primera ley de Newton
– La segunda ley de Newton
– La tercera ley de Newton

UNIDAD DIDÁCTICA 8. LA MATEMÁTICA ALEMANA EN EL SIGLO XIX
Contextualización histórica
– Causas de la unificación alemana
– Las fases de la unificación alemana del siglo XIX
La situación de las matemáticas en Alemania a comienzos del siglo XIX
Las matemáticas alemanas en la primera mitad del siglo XIX
– Bernard Bolzano
– Peter Dirichlet
– Bernhard Riemann
Las matemáticas alemanas en la segunda mitad del siglo XIX
– Richard Dedekind
– Karl Weierstrass
– Leopold Kronecker