ESPECIALISTA EN MECÁNICA APLICADA: DINÁMICA

– Realizar una introducción a la dinámica newtoniana.
– Adquirir los diferentes teoremas que existen.
– Conocer las diferentes dinámicas de sólidos, movimiento, analítica etc.
– Realizar un tratamiento lagrangiano de la dinámica.

UNIDAD DIDÁCTICA 1. LEYES DE NEWTON Y FUERZAS
Newton y las leyes del movimiento.
– Primera ley de Newton.
– Segunda ley de Newton.
– Tercera ley de Newton.
Fuerzas.
– Representación de fuerzas.
– Gravedad y peso.
– Muelles.
– Rozamiento.

UNIDAD DIDÁCTICA 2. FUERZAS Y CAMPOS CONSERVATIVOS
El campo gravitatorio.
Las fuerzas conservativas.
– Las fuerzas centrales.
El trabajo de la fuerza gravitatoria.
– Trabajo realizado por una fuerza variable.
– Trabajo gravitatorio.
– Trabajo realizado por fuerza gravitatoria en un campo creado por una masa puntual.
La intensidad del campo gravitatorio.
– Intensidad de campo creada por una masa puntual.
– Intensidad de campo creada por una esfera.
– Intensidad de campo creada por varias masas.
– Las líneas de fuerza.

UNIDAD DIDÁCTICA 3. ENERGÍA Y TRABAJO
Energía cinética.
Trabajo.
Fuerzas conservativas y energía potencial.
Energía potencial.
– Trabajo realizado por la fuerza gravitacional o peso.
Potencial gravitatorio.
– Diferencia de potencial gravitatorio.
– Potencial gravitatorio creado por una masa puntual.
– Potencial gravitatorio creado por varias masas puntuales.
– Relación entre el potencial y la intensidad del campo gravitatorio.
– Superficies equipotenciales.

UNIDAD DIDÁCTICA 4. CINÉTICA
Fundamentos básicos de la cinemática.
– Desplazamiento.
– Trayectoria.
– Velocidad.
– Aceleración.
Tipos de movimientos.
– Movimiento rectilíneo.
– Movimiento circular.
– Movimiento parabólico.

UNIDAD DIDÁCTICA 5. FUERZAS CENTRALES
Fuerzas centrales: concepto.
Movimiento bajo fuerzas centrales.
Problema de los dos cuerpos.
Leyes de Kepler: contexto histórico.
– Primera ley de Kepler.
– Segunda ley de Kepler.
– Tercera ley de Kepler.

UNIDAD DIDÁCTICA 6. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
Introducción a la dinámica.
Teoremas de conservación.
– Teorema de conservación de la energía.
– Teorema de conservación de la cantidad de movimiento.
– Teorema de conservación del momento cinético.
– Teorema de conservación del momento áxico.
Dinámica del punto material.
– Movimiento de una partícula libre.
– Movimiento de una partícula sobre una curva.

UNIDAD DIDÁCTICA 7. SISTEMA DE PARTÍCULAS
Introducción al sistema de partículas.
Centro de masas de un sistema de partículas.
Momento lineal de un sistema de partículas.
Movimiento de centro de masas.
– Movimiento relativo al centro de masa.
Momento angular de un sistema de partículas. Conservación.
– Momento angular respecto del origen.
– Momento angular respecto a otros puntos.
– Conservación del momento angular.
Colisiones.
– Colisiones elásticas e inelásticas.

UNIDAD DIDÁCTICA 8. EQUILIBRIO ESTÁTICO DEL SÓLIDO RÍGIDO
Equilibrio mecánico.
Principios de la estática.
Reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par.
Grados de libertad.
Reacciones en los vínculos.
Condiciones de equilibrio de un sólido rígido.
Centro de gravedad de un sólido rígido.
Equilibrio estático: resolución de problemas.

UNIDAD DIDÁCTICA 9. DINÁMICA DE ROTACIÓN DEL SÓLIDO RÍGIDO
El sólido rígido: movimientos.
Momento angular de un sólido rígido. Momento de inercia.
Momentos de inercia respecto a un punto, eje y plano.
Radio de giro.
Teorema de Steiner.
Movimiento de rotación del sólido rígido: ecuación fundamental.
Trabajo y energía cinética de rotación.

UNIDAD DIDÁCTICA 10. CHOQUES Y PERCUSIONES
Introducción a la percusión.
– Ecuaciones de la dinámica de percusiones.
– Esquema de percusiones.
– Principio de D’Alembert.
Teorema de Carnot.
Concepto de choque.
– Choque de una partícula con la pared.
– Choque de dos partículas.
– Energía en choques.
– Rozamiento.
– Variación de la energía cinética en un choque sin rozamiento.

UNIDAD DIDÁCTICA 11. DINÁMICA ANALÍTICA I
Introducción a la dinámica analítica.
– Coordenadas generalizadas.
Ecuaciones de Euler-Lagrange.
– Principio de D´Alembert en coordenadas generalizadas.
– Función Lagrangiana para fuerzas que provienen de un potencial.
– Unicidad de función Lagrangiana.
– Función Lagrangiana ante fuerzas no conservativas.

UNIDAD DIDÁCTICA 12. DINÁMICA ANALÍTICA II
Principio de Hamilton.
– Ecuaciones de Lagrange a partir del principio de Hamilton.
– Generalización del principio de Hamilton.
– Estructura de la función Lagrangiana.
Formulación Hamiltoniana.
– Las ecuaciones de Hamilton.